普林斯顿的幽灵(普林斯顿的幽灵纳什)

点击此处观看完整视频。

爱荷华大学的心理学教授南希·c·安德烈森说:

或许，灵感和妄想之间的界限并不那么清晰。

有些人看到了别人看不到的东西。如果他们是对的，我们称他们为天才。

别人也看到别人看不到的东西，但他们是错的，所以我们称之为心理疾病。

有这样一位科学家，22岁博士毕业，30岁之前就已经小有名气。

他被《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

但是在他人生的巅峰，他说他收到了外星人的信息。

此后，他被当作精神疾病，被迫接受治疗。但疯狂了20多年后，他突然恢复了正常。

并相继获得诺贝尔经济学奖、阿贝尔奖等重量级奖项。

晚年，他在自传中说，自己从来没有疯过，只是同时活在两个不同的世界里。

所谓“治愈”只是学会了如何向人们展示他应该展示的东西。

他就是20世纪最著名的数学家之一，约翰·福布斯·纳什。

今天我们将谈论他不可思议的一生。

引人注目

1928年6月13日，

美国西弗吉尼亚州的电气工程师约翰迎来了他的第一个孩子，一个儿子。

工程师给儿子起了和自己一样的名字:约翰·福布斯·纳什。

约翰·纳西的母亲是一名中学教师，可能受家庭环境的影响。

纳什似乎从小就不喜欢和别的孩子玩。他更喜欢把自己关在房间里专心读书。

父母也很乐意带纳什去了解一些自然科学的知识。

但是小时候的纳什没有表现出任何“神童”的迹象。

相反，他在学校的成绩一直低于平均水平。

甚至因为我对用常规方法解决问题感到不安，老师很生气。

后来事实证明，这恰恰是纳什天赋的体现。

到了小学高年级，纳什的数学成绩开始名列前茅。

有时候，数学老师写了一块黑板来解题，纳什只需要简单的几步就能得到同样的答案。

此后，纳什不仅跳级，还在高三获得了西屋奖学金，全美只有10个名额。

纳什就是这十个孩子中的一个。

1945年6月，17岁的纳什被卡内基理工学院录取，该学院后来成为卡内基梅隆大学。

纳什起初主修化学。但是他很快发现他不喜欢这个科目。

他认为化学不能启发人的思维，只考察在实验室里处理各种实验用具的能力。

那么什么学科能给纳什带来思维突破的呢？或者数学。

早在高中时，纳什就在父母的安排下辅修了一些大学数学课程。

进入大学后，他发现数学才是自己的真爱。

于是他决定转专业，学数学。

在职业纳什中，他的天赋得到了充分的展示和发挥。

到大三的时候，他已经拿到了哈佛大学，普林斯顿大学，芝加哥大学，密歇根大学。

四所大学的博士学位。

纳什打算选择哈佛，但普林斯顿提供了更高的奖学金，而且离家更近。

于是纳什最终放弃了哈佛，选择去普林斯顿深造。

值得一提的是，纳什从卡内基理工学院毕业时，

对了，我连数学硕士都拿到了。

他的硕士论文导师理查德·杜芬还专门为他写了一封普林斯顿大学的推荐信。

这封推荐信言简意赅，但分量极重。

写这封信的理查德·杜芬当时已经是一位著名的物理学家了。

在输电理论和几何规划方面做出了突出贡献。

他是后来的冯·诺依曼理论奖的获得者。如此知名的学者，其发言的分量可想而知。

事实上，杜芬在推荐信里只写了三句话。

第一句话，写作目的是推荐johnf nash去普林斯顿研究生院读博。

第二句，说明纳什的基本情况。他今年19岁，将于6月从卡内基理工学院毕业。

第三句是亮点，也是重点。杜芬说:他是一个数学天才。

杜芬称什么样的学生为天才？

这封推荐信可以说是吊起了普林斯顿数学学院莱夫谢茨教授的胃口。

这也促使他毫不犹豫地为纳什提供了丰厚的奖学金。

纳什也没有为难杜芬。1950年，纳什博士22岁毕业。

虽然他的博士论文《非合作博弈》只有27页，

但它彻底改变了人们对竞争和市场的看法，奠定了现代主流博弈论和经济理论的基础。

这就是后来出现在无数教科书中的“纳什均衡”理论。

次年，纳什将博士论文浓缩为两页，以“N人博弈的均衡点”为题发表。

《美国国家科学院院刊》( PNAS)立即引起了巨大的轰动。

纳什均衡

说到纳什均衡，可能很多人会觉得奇怪。

但说到囚徒困境，相信大家或多或少都听说过。

一天，一个富人在家里被杀，他的财产被盗。

在调查过程中，警方逮捕了两名犯罪嫌疑人，张三和李四。

并从其住处找出被害人家中的失物。然而，他们都否认杀了任何人。

于是，警察分别审问了两人，并分别告诉他们:

如果你坦白，对方不坦白，你只会被判三个月监禁，但对方会被判10年。

同样，如果对方坦白，你不坦白，对方判3个月，你判10年。

就是所谓坦白从宽，严打反抗。

如果你们两个都不坦白，因为警察只有证据证明你们偷了财产，

没有谋杀的证据，所以每个人都被判了一年。但如果两人都认罪，各判五年有期徒刑。

于是张三和李四陷入了两难的境地，是坦白还是否认。

很明显，最好的策略是双方都否认，结果大家都只判一年。

但由于两者的隔绝，不可能串通。

从心理学角度来说，张三和李四会怀疑对方为了保护自己而背叛自己。

根据18世纪英国经济学家亚当·斯密提出的“看不见的手”理论，

每个人在面临重大得失决策时，都应该从自身利益的目标出发。

最终整个社会自然会达到一只“看不见的手”推动的利他效果。

亚当·斯密在《国富论》中有一句名言:

通过追求个人利益，一个人常常比他实际想做的更有效地促进社会利益。

按照这个理论，表白绝对是损人利己的最佳策略。

因为如果对方坦白否认，就要坐10年牢。这太不划算了！

但现实往往是张三和李四都是这么想的，都选择了表白。

所以他们手拉手在监狱里呆了五年。这样的结果被称为“纳什均衡”，或非合作均衡。

从纳什均衡中，我们看到了“看不见的手”原理的一个悖论:

即从自身利益的角度出发，结果很可能是损人不利己。

在纳什提出他的观点之前，现代博弈论还停留在约翰·冯·诺依曼。

以及奥斯卡·莫根施特恩提出的“零和博弈”阶段。

指的是参与游戏的双方，就像下棋一样，一方的赢必然代表另一方的输。

一方的收益必然意味着另一方的损失。博弈双方的得失之和永远是零。

双方没有合作的可能。“纳什均衡”的提出彻底动摇了西方经济学的基石。

它意味着在一定条件下，合作也可以是利己和利他的最佳策略。

这个条件就是:你希望别人怎么对待你，你就怎么对待别人，

与此同时，其他人也必须以同样的方式行事。

那是中国的一句话:己所不欲，勿施于人，加上一个前提:己所不欲，勿施于人。

纳什均衡在现实生活中应用广泛。比如我们经常看到一些电器厂商打价格战。

什么空价格战，微波炉价格战等等。对于厂商来说，价格战的结果就是纳什均衡。

双方利润极低，但消费者受益。

所以从制造商的角度来看，正确的做法应该是，

不要通过降价来打压竞争对手的市场份额。

同样质量的蛤蟆片要卖同样的价格，才能一起获得最大利润。

在环境污染问题上，根据看不见的手的原理，所有企业都会从自利的目的出发。

采取忽视环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。

如果一个企业投资环保设备，从利他的角度治理污染，

但其他企业依然置之不理，继续追求利益最大化。

那么这个企业从利他角度的生产成本就会大大增加。

价格会相应提高，从而失去市场竞争力，甚至导致破产。

但是要知道，如果所有企业不顾环境污染盲目发展，几年后，

纳什均衡的结局很可能是全人类的灭亡。

简而言之，纳什均衡的概念现在在非合作博弈理论中扮演着核心角色。

纳什之后很多学者对博弈论的贡献也是基于纳什的理论。

那篇博士论文也成为纳什获得1994年诺贝尔经济学奖的主要原因。

有人可能会问，纳什50年提出纳什均衡，

为什么要等到90年代才获得诺贝尔奖？

因为纳什在达到人生巅峰之后就疯了，至少在世人眼里是这样。

普林斯顿的幽灵

成功拿到博士学位后，纳什先在普林斯顿大学任教一年。

1952年，他开始在麻省理工学院担任助教。在这所培养了大量世界级理科人才的大学里，

纳什22岁获得博士学位，被称为“娃娃医生”。

但人们都知道，他的才华和光芒是无法隐藏在他稚嫩的脸庞下的。

那时候的纳什很帅，一米八五的身高，西部贵族的长相，很受女生欢迎。

这期间，他在医院做腿部手术时认识了一个叫埃莉诺·斯蒂尔的女孩。

1953年，斯蒂尔为纳什生了一个儿子(约翰·大卫·施蒂尔)。

但是他们两个没有结婚。

两年后，纳什遇见了他后来的妻子艾丽西娅·纳什。

艾丽西娅是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女学生之一。

在晚年的一次采访中，艾丽西娅曾回忆说，是她主动追求纳什的。

一天，下课后，他鼓起勇气走进纳什的办公室。

我想知道我是否能邀请你吃晚餐？纳什教授？

就这样，两个长相完美的男人很快相爱了。

1957年，纳什与艾丽西娅结婚。

1958年，纳什获得了麻省理工学院的终身职位。

同年，他出现在《财富》杂志的封面上，被称为冉冉数学界的一颗新星。

艾丽西娅也惊讶地发现自己怀孕了。

在外人看来，这个家庭是如此幸福:家庭美满，事业有成，前途无量。

然而，在孩子出生前，纳什表现出各种奇怪的行为。

在1958年末的圣诞晚会上，30岁的纳什把自己打扮成一个婴儿。

拿着奶嘴，一直靠在老婆大腿上。

虽然真的是化妆舞会，但纳什的着装和行为还是引起了大家的不安。

但更糟糕的事情在两周后发生了。

纳什·纳什今早冲进满是教授的办公室，

手里拿着纽约时报，

他向所有人宣称，来自宇宙的神秘力量正通过报纸上的文字向他传递信息。

只有他能读懂外星代码。

一开始人们以为他是在开玩笑，直到后来纳什做出了越来越多的无厘头举动。

他声称共产主义者和产主义者都是一伙的，他们都是共谋者。

当时的美国政府艾森豪威尔和梵蒂冈教皇对人民毫无同情心。

他对中东的动乱深感不安。他打电话给他的亲戚朋友，说世界末日要到了。

后来，他甚至写信给驻华盛顿的领事馆，说他正在组建一个世界政府。

我希望有机会和他们交流。纳什后来在他的自传中写道:

当时的那些想法，表面上看起来可能很不理智，但可能会发生。

(这些想法表面上看并不合理，但可能存在一种情况。)

后来，纳什不断重复说政府会迫害他，给他上铁链和手铐，限制他的自由。

当一个朋友问他你为什么这么想的时候，纳什说，我看到了。

两个月后，几乎没有任何悬念，纳什失去了继续在麻省理工任教的资格。

不久后，他被送往麦克林医院接受治疗。

这是一家位于马萨诸塞州波士顿郊区的私立医院，为富人和名人提供精神治疗。

很快诊断结果出来了，医院认为纳什患有偏执型精神分裂症。

有人曾好奇地问纳什:作为一个理性的数学家，你怎么会相信外星人如此荒谬的言论？

纳什说:来自外星人的信息突然出现在我眼前，就像数学灵感一样。

我相信外星人，就像我相信数学一样。

他在笔记本上写道:“理性思维阻隔了人与宇宙的亲近。

(理性的思想限制了一个人与宇宙的关系。) “

在麦克林医院接受治疗期间，纳什和艾丽西娅的儿子出生了。

五十天后，纳什给自己雇了一名律师，出院了。

关于纳什为什么会突然患上精神分裂症，没有人能给出明确的答案。

纳什家族没有精神病史。有人说他是因为工作压力大才疯的。

有人说是因为对未来的焦虑，也有人说他根本没疯。

从麦克林医院出院后，纳什去麻省理工学院领取全额养老金。

说是环游欧洲。他的妻子艾丽西娅把孩子托付给父母，因为她不放心。

我和纳什一起踏上了环游欧洲的旅程。

1959年7月，纳什的航班降落在法国巴黎。

他看到整个城市充满了反对核军备竞赛的示威和罢工。

接下来的九个月，纳什在欧洲各大城市游荡。

到处都像巴黎，充斥着冷战意识下的喧嚣和动荡。纳什的情绪完全被点燃了。

一个刚从精神病院出来的所谓疯子，看到的是一个比精神病院更疯狂的世界。

到底是谁正常？谁疯了？

在卢森堡，纳什高调宣布要放弃美国国籍，被妻子艾丽西娅阻止。

最终，纳什被带上了一艘被戴着镣铐遣返美国的游轮。

还记得纳什说他看到政府给他戴上手铐并迫害他吗？

也许纳什真的看到了未来。

1961年，回到美国后不久，纳什再次被送进精神病院。

这次是在普林斯顿附近的特伦顿精神病医院，

以“胰岛素昏迷疗法”闻名的公立精神病院。

当时医学界普遍认为，很多精神病人体内血糖紊乱。

所以你需要注射大量的胰岛素。

当然，这种待遇早就被淘汰了，但那时候纳什每天早上一睁眼就会被拉走。

和其他精神分裂症患者一起注射胰岛素，然后陷入昏迷。

有时会出现抽搐和痉挛，醒着的时候昏昏沉沉，看起来像个僵尸。

入院期间，纳什的前同事、美国数学家唐纳德·纽曼去医院看望他。

纽曼担心地说，纳什，如果你保持正常，他们不会让你出去的。

纳什回答说，但是你知道，我从来没有正常过。

不知道是不是纽曼的话给了我灵感，

6个月后，纳什症状缓解，获准出院。

纳什换上他的脏病人服，交上他的号码，摇摇晃晃地走出医院。

出院后他做的第一件事就是找到孩子们的朋友，听他们讲述童年的趣事。

因为胰岛素昏迷治疗抹去了他童年的记忆。

此时的纳什已经33岁，但他的人生却从巅峰跌落到了谷底，成了一个落魄的无业游民。

纳什的妻子艾丽西娅毕业于麻省理工学院物理系，

我在美国无线电公司找到一份工作来养家。

然而幸运的是，纳什的母校普林斯顿大学并没有抛弃他。

普林斯顿大学是一个盛产天才的地方，也更能包容和理解天才背后的疯狂。

欣赏纳什才华的前同学和老师帮助他在普林斯顿大学找到了一份研究员的工作。

此后，学生们经常看到一名穿着红色跑鞋的中年男子，面容憔悴，在校园里徘徊。

黑板和玻璃上写着没人看得懂的数学公式。

很少有人知道这个疯子到底是谁，只知道他有个外号，“数学楼鬼”。

1962年，纳什被认为是菲尔兹奖的获得者。

这相当于数学界的诺贝尔奖，但是因为精神问题，纳什错过了。

1963年，艾丽西娅和纳什离婚。但离婚后，艾丽西娅并没有放弃纳什。

他们仍然住在同一个屋檐下，艾丽西娅仍然在照顾纳什的日常生活。

与此同时，博弈论开始在人们的日常生活中发挥巨大的作用。

博弈论要用到各个方面，无论是罢工还是谈判，拍卖还是政策制定。

到20世纪70年代末，博弈论已经成为现代经济学的重要基石。

核心要素是纳什均衡。

到了80年代，几乎圈内人都懂了。

纳什获得诺贝尔奖只是时间问题。唯一的障碍是他的精神状态。

纳什第二次从精神病院出院后，一直拒绝服药。

因为他说吃药会让他失去思考和行动的能力，他需要保持思维活跃。

他需要继续学习数学。在医学家看来，重度精神分裂症患者，

不吃药是不可能保持清醒的。

奇怪的是，自20世纪70年代和80年代以来，纳什的亲戚和朋友已经注意到，

他的眼神变得清澈，行为变得有逻辑，渐渐不再疯狂。纳什，已经痊愈了。

重获新生

有人曾问纳什:你是如何在不服药的情况下康复的？

纳什回答:有一天，我突然觉得我应该重新理智起来。

于是我用理智和脑子里的其他声音争论，理智赢了。

在纳什的案例中，疯狂和理性似乎成了一种自由意志的选择。

更多的人认为，也许他从来没有真正疯过。

他理性地选择了疯狂，又疯狂地回归理性。

但无论如何，在80年代后期，纳什表面上看起来和普通人没什么区别。

1994年，期待已久的时刻终于到来了。

纳什和另外两位博弈论专家，约翰·哈萨尼，

赖因哈德·泽尔腾分享了那年的诺贝尔经济学奖。

在瑞典斯德哥尔摩的颁奖典礼上，纳什穿着燕尾服，打着白领结，昂首走上领奖台。

他以平静的语气发表了获奖感言。

2001年，一部关于纳什沉浮的传记电影上映。

获得四项奥斯卡奖和四项提名。

电影中有一个令人印象深刻的场景:纳什站在诺贝尔奖领奖台上，深情地向妻子表白。

我一直相信数字，方程和逻辑关系。因为他们总是指引我找到真相。

但是追求了一生的真理，我问自己，真正的逻辑关系是什么？

谁决定真相？

对这些问题的思考让我经历了从生理到精神再到幻觉的洗礼。

终于，我回到了现实。有了爱的支撑，任何逻辑关系和道理都会被发现。

我能站在这里是因为你，是你执着的陪伴成就了今天的我。

《美丽心灵》上映后，纳什和艾丽西娅在离婚38年后复婚。

他们又一次选择了法律意义上的夫妻。然而，艺术源于生活却又高于生活。

电影《美丽心灵》无疑将纳什和妻子的爱情浪漫化了。

现实中，艾丽西娅确实执着于纳什，但天才往往难以理解。

精神上，纳什一直很孤独。

一位名叫沈的中国留学生曾发表过一篇关于纳什的回忆的文章。

沈曾就读于普林斯顿大学数学系，后来成为数学俱乐部的。

在普林斯顿大学，沈多次见到纳什一家，甚至有机会直接与纳什打交道。

沈眼中的纳什夫妇是疏远而陌生的。

电影中还有一个感人的场景:

年轻时，纳什在学校咖啡厅见到一位老教授，接受了其他教授赠笔的“仪式”。

纳什老的时候还在那家咖啡店，很多教授也把他们的笔送给他。

这代表了其他学者对纳什成就和贡献的肯定，这是莫大的荣誉。

但是，这个“赠笔”仪式完全是虚构的。

然而，当沈在普林斯顿大学读书时，他遇到了更令人震惊的一幕。

那是普林斯顿大学数学俱乐部的一次晚宴。

作为数学俱乐部的，沈有幸邀请到了约翰·纳什一家。

纳什会参加这个晚宴，因为他听说约翰·康威教授也会参加。

但不幸的是，康威忘得一干二净。

不仅是康威，回复的教授中也有超过一半的人说一定会来。

纳什一家独自坐在一张桌子旁，没有人敢和他们说话。

直到一个大一女生鼓足勇气上去说，纳什教授，我能和你合个影吗？

我真的觉得你很棒！

纳什愣了一下，然后点点头，站起来和女孩合影。

这时另一个高年级男生站起来说:

我在数学系待了四年，每天都被数学题虐。最后我连和纳什的合影都没有。

别笑死了好吗？”突然，大厅里一阵骚动，几乎所有的学生都围了过来。

大家自发排队，想和纳什合影。

每个合影的同学都会说:纳什教授，你真棒！

这一幕难道不比电影里的赠笔仪式更催人泪下吗？

在提出纳什均衡后，约翰·纳西转向了纯数学的研究。

2015年，纳什因在偏微分方程领域的贡献获得艾伯特奖。

艾伯特奖是挪威政府为弥补诺贝尔没有数学奖的遗憾而设立的数学奖。

然而，幸福取决于不幸，不幸取决于幸福。

2015年5月23日，纳什和妻子艾丽西娅从挪威回来领奖后，

美国新泽西州发生车祸，两人都被弹出车外，失去了生命。

纳什86岁去世，艾丽西娅82岁。

纳什脑子里一直坚信的来自宇宙深处的信息，永远被称为谜。

其实不仅仅是纳什，很多科学天才都有一些常人无法理解的特质。

比如特斯拉，他思考的时候也会产生幻觉。

有时候是一闪而过的念头，有时候是非常具体的形象。

传说特斯拉最厉害的地方就是可以用幻术设计出复杂的装置。

并在幻觉中，运行装备行进实验。

《华盛顿邮报》曾这样评价纳什:“在证明理论正确之前，他似乎有先见之明。

那些猜想与其说是学术发现，不如说是他透露了一些秘密。”

20世纪50年代末，纳什患病之初的那些疯狂的话，

现在看来更像是先知的预言，一种来自冷战铁幕下人类集体潜意识的恐惧。

最终，纳什像奴隶一样被铁链锁着，押上了一艘遣送回美国的船。

如果疯子不只是疯子，而是揭露社会根本弊病的智者，

所以在这个“正常人”统治的社会里，

他们最终只能被送上愚人的船，顺流而下，漂流到未知的远方。